$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }} = $

$\lim _{x \rightarrow 1}\left((1-x) \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)\right)=$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left[ {\frac{{\sin \left( n \right)}}{{{n^2}}} + \log \left( {\frac{{en + 1}}{{n + e}}} \right)} \right]^n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{\sin x}}$ का मान है

मान लीजिए कि $f(x)$,$x = h$ पर अवकलनीय है। तो $\lim_{x \to h} \frac{(x + h)f(x) - 2hf(h)}{x - h}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x e^{x}-b \log (1+x)}{x^{2}}=3$ है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?