mathop {lim }limits_{x to pi /2} frac{2x - pi | vedclass

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Question

(C) दी गई सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x}$.चूंकि यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अव

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$-2$

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(C) दी गई सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x}$.चूंकि यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L$-Hospital नियम लागू करते हैं:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{\frac{d}{dx}(2x - \pi)}{\frac{d}{dx}(\cos x)}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{2}{-\sin x}$$x = \pi /2$ रखने पर:$L = \frac{2}{-\sin(\pi /2)} = \frac{2}{-1} = -2$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x} = $

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मान लीजिए $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है और $f^{\prime}(4)=5$ है। तब, $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f^{\prime \prime}(0)=k, k \neq 0,$ है, तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 f(x)-3 f(2 x)+f(4 x)}{x^{2}}$ का मान क्या है?

यदि $f(5)=7$ और $f'(5)=7$ है, तो $\lim_{x \rightarrow 5} \frac{x f(5)-5 f(x)}{x-5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \log (\sin x) = $

यदि $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$ है,तो $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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