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Question

(C) दिया गया है $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$। हमें $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात करना है। चूँक

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(C) दिया गया है $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$। हमें $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात करना है। चूँकि यह $\frac{0}{0}$ रूप है,हम $L$'$H$ôpital नियम का उपयोग करेंगे। $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 3} \frac{f(3) - 3 f'(x)}{1}$ मान रखने पर: $L = f(3) - 3 f'(3) = 6 - 3(2) = 6 - 6 = 0$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$ है,तो $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \left[ {x\tan x - \left( {\frac{\pi }{2}} \right)\sec x} \right] = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}$

सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - {e^{ - x}} - 2x}}{{x - \sin x}}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow \pi / 2}(\sec x-\tan x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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