$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(x - 1)(2x + 3)}}{{{x^2}}} = $

यदि $f(x) = \frac{\sin(e^{x-2} - 1)}{\log(x-1)}$ है,तो $\lim_{x \to 2} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left\{ {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + \dots + \frac{n}{{{n^2}}}} \right\}$ का मान क्या है?

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n !)^{1 / n}}{n}$ का मान है

मान लीजिए $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ एक फलन है ताकि $\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=M > 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} }}{x} = $