mathop {lim }limits_{y to 0} frac{(x + y)sec | vedclass

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Question

(A) माना $f(y) = (x + y)\sec(x + y)$ है। हमें $\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{f(y) - f(0)}{y}$ ज्ञात करना है,जो $y$ के सापेक्ष अवकलज $f'(0)$ क

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$\sec x(x	an x + 1)$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(y) = (x + y)\sec(x + y)$ है। हमें $\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{f(y) - f(0)}{y}$ ज्ञात करना है,जो $y$ के सापेक्ष अवकलज $f'(0)$ की परिभाषा है।$f'(y) = \frac{d}{dy} [(x + y)\sec(x + y)]$गुणन नियम का उपयोग करने पर: $f'(y) = 1 \cdot \sec(x + y) + (x + y) \cdot \sec(x + y)	an(x + y)$।$y = 0$ पर मान रखने पर:$f'(0) = \sec(x) + x\sec(x)	an(x)$$f'(0) = \sec x(1 + x	an x)$।

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{(x + y)\sec (x + y) - x\sec x}{y} = $

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फलन $\sec x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए:

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = -x^{-1}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = -x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके $f(x) = \sin x + \cos x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$\sin x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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