प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन f(x) = -x^{- | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = -x^{-1} = -\frac{1}{x}$.अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार,$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.$f(x+h) = -\frac{1}{x+h}$

Vedclass · Accepted Answer

$1/x^2$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = -x^{-1} = -\frac{1}{x}$.अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार,$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.$f(x+h) = -\frac{1}{x+h}$ और $f(x) = -\frac{1}{x}$ रखने पर:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{-\frac{1}{x+h} - (-\frac{1}{x})}{h}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+h} ight)$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left( \frac{x+h - x}{x(x+h)} ight)$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left( \frac{h}{x(x+h)} ight)$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{x(x+h)}$जब $h 	o 0$,तब $f'(x) = \frac{1}{x(x+0)} = \frac{1}{x^2}$.

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = -x^{-1}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = 3x^{10} - 7x^{8} + 5x^{6} - 21x^{3} + 3x^{2} - 7$. तो $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h) - f(1)}{h^{3} + 3h}$ है:

$(ax + b)^n$ फलन का $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ और $b$ स्थिर शून्येतर स्थिरांक हैं और $n$ एक पूर्णांक है।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = \frac{1}{x^{2}}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h} = $

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = -x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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