ABC એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં O કેન્દ્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC = 15$ અને $BC = 10$ છે, જ્યાં $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AP$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ હોવાથી, $BP = PC = 5$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{\sqrt{2}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC = 15$ અને $BC = 10$ છે, જ્યાં $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AP$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ હોવાથી, $BP = PC = 5$ થાય. $\Delta ABP$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $AP = \sqrt{AB^2 - BP^2} = \sqrt{15^2 - 5^2} = \sqrt{225 - 25} = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2}$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AP = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 10 \sqrt{2} = 50 \sqrt{2}$. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{15 + 15 + 10}{2} = 20$. ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{50 \sqrt{2}}{20} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} = \frac{5}{\sqrt{2}}$. $O$ એ અંતઃવૃતનું કેન્દ્ર હોવાથી અને $P$ એ $BC$ પરનું સ્પર્શબિંદુ હોવાથી, $OP$ નું અંતર અંતઃત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય. તેથી, $OP = \frac{5}{\sqrt{2}}$ એકમ.

Similar Questions

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle A=30^{\circ}$ અને $BC=10 \text{ cm}$ છે. ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $13, 14, 15$ હોય,તો તેના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

ધારો કે $ABC$ એ $B$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો ત્રિકોણ છે. જો $a = 13$ અને $c = 84$ હોય, તો $r + R = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module