mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{1 - sqrt x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o 1$,ત્યારે $y 	o 0$. વળી,$x = \cos y$.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o 1$,ત્યારે $y 	o 0$. વળી,$x = \cos y$.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{1 - \sqrt {\cos y} }}{{{y^2}}}$અંશનું સંમેયીકરણ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{(1 - \sqrt {\cos y} )(1 + \sqrt {\cos y} )}}{{{y^2}(1 + \sqrt {\cos y} )}} = \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{1 - \cos y}}{{{y^2}(1 + \sqrt {\cos y} )}}$પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{1 - \cos y}}{{{y^2}}} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \left( \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{1 - \cos y}}{{{y^2}}} ight) 	imes \left( \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{1}{{1 + \sqrt {\cos y} }} ight)$$= \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{{1 + \sqrt 1 }} = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} = $

Similar Questions

જો $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $(x - y)^2 + 3y^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$\cos^{-1}(\cos 12) - \sin^{-1}(\sin 14)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan^{-1}\left(x+\frac{2}{x}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{4}{x}\right) - \tan^{-1}\left(x-\frac{2}{x}\right) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $y = \tan^{-1}(\sec x - \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module