જો y = cos left(frac{pi}{3} + cos^{-1} frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}$,તેથી $y = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}$,તેથી $y = \cos \left(\cos^{-1} \frac{1}{2} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$.સૂત્ર $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \left(\frac{1}{2}\right) \left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2} \sqrt{1 - \left(\frac{x}{2}\right)^2}$.$y = \frac{x}{4} - \sqrt{\frac{3}{4}} \sqrt{\frac{4 - x^2}{4}} = \frac{x - \sqrt{3(4 - x^2)}}{4}$.$4y = x - \sqrt{3(4 - x^2)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(4y - x)^2 = 3(4 - x^2)$.$16y^2 + x^2 - 8xy = 12 - 3x^2$.$4x^2 + 16y^2 - 8xy = 12$.$4$ વડે ભાગતા:$x^2 + 4y^2 - 2xy = 3$.આને $x^2 - 2xy + y^2 + 3y^2 = 3$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$(x - y)^2 + 3y^2 = 3$.

જો $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $(x - y)^2 + 3y^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે અને તેમનું વિચરણ $6.80$ છે. તો $\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{a} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{b} =$

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \cos(\tan^{-1}(\sin(\tan^{-1} x)))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $\lim_{x \rightarrow \infty} (f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,જ્યાં $x, z > 0$ અને $xz < 1, y < 1$,તો

$2(\cos ^{-1} x)^2-\pi \cos ^{-1} x+\frac{\pi^2}{4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module