mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sqrt {3 + | vedclass

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Question

(D) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश का परिमेयकरण करते हैं:अंश और हर

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$\frac{1}{\sqrt{3}}$

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(D) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश का परिमेयकरण करते हैं:अंश और हर को $(\sqrt{3+x} + \sqrt{3-x})$ से गुणा करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(\sqrt{3+x} - \sqrt{3-x})(\sqrt{3+x} + \sqrt{3-x})}{x(\sqrt{3+x} + \sqrt{3-x})}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(3+x) - (3-x)}{x(\sqrt{3+x} + \sqrt{3-x})}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2x}{x(\sqrt{3+x} + \sqrt{3-x})}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2}{\sqrt{3+x} + \sqrt{3-x}}$$= \frac{2}{\sqrt{3+0} + \sqrt{3-0}} = \frac{2}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

दिए गए सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\text{cosec}\,x - \cot x)$

दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \left(x-\frac{22}{7}\right)$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } - \sqrt 3 }}{{x - 2}}$ का मान है

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