$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } - \sqrt 3 }}{{x - 2}}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} x^{2}-1, & x \leq 1 \\ -x-1, & x > 1 \end{cases}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1-\cos x^2}}{1-\cos x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{(x+2 \cos x)^{3}+2(x+2 \cos x)^{2}+3 \sin (x+2 \cos x)}{(x+2)^{3}+2(x+2)^{2}+3 \sin (x+2)}\right)^{\frac{100}{x}}$ का मान $.....$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}\sin \frac{1}{x} - x}}{{1 - |x|}}$ का मान है

यदि $f(x) = \frac{2}{x - 3}$,$g(x) = \frac{x - 3}{x + 4}$ और $h(x) = - \frac{2(2x + 1)}{x^2 + x - 12}$ है,तो $\lim_{x \to 3} [f(x) + g(x) + h(x)]$ का मान ज्ञात कीजिए।