int frac{log sqrt{x}}{3 x} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$. $z = \log \sqrt{x} = \frac{1}{2} \log x$ લો. તેથી, $dz = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} dx$, જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\log \sqrt{x})^{2}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$. $z = \log \sqrt{x} = \frac{1}{2} \log x$ લો. તેથી, $dz = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} dx$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x} = 2 dz$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{z}{3} (2 dz) = \frac{2}{3} \int z dz$. $z$ નું $z$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{2}{3} \cdot \frac{z^2}{2} + C = \frac{1}{3} z^2 + C$. $z = \log \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} (\log \sqrt{x})^2 + C$.

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ હોય,તો $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ શું થાય?

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \cos ^{\frac{-3}{7}} x \cdot \sin ^{\frac{-11}{7}} x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module