I = int cos(ln x) , dx. તો I = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \cos(\ln x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \cos(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \cos(\ln x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \cos(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે.$I = x \cos(\ln x) - \int x \cdot (-\sin(\ln x)) \cdot \frac{1}{x} \, dx$$I = x \cos(\ln x) + \int \sin(\ln x) \, dx$.હવે, $\int \sin(\ln x) \, dx$ નું ફરીથી ખંડશઃ સંકલન કરતા, $u = \sin(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = \cos(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે.$\int \sin(\ln x) \, dx = x \sin(\ln x) - \int x \cdot \cos(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx = x \sin(\ln x) - I$.આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$I = x \cos(\ln x) + x \sin(\ln x) - I$$2I = x \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\}$$I = \frac{x}{2} \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\} + c$.

$I = \int \cos(\ln x) \, dx$. તો $I =$

Similar Questions

$\int x^2 \cos x \, dx =$

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=$

$ \int x^{3} \sin 3 x \, dx = $

$\int \sin ^{-1} x \, dx =$

$\int x \sec^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module