$\int 2^x (f^{\prime}(x) + f(x) \log 2) \, dx$ का मान क्या है?

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

यदि $\int {{e^{{x^2}}}\left( {2 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx = {e^{{x^2}}}f(x) + C} $ और $f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है)।

$\int \frac{e^{\sin x}(\sin 2x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx =$

$\int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ का मान किसके बराबर है?

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।