int_0^{1.5} [x^2] dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) हमें समाकलन $I = \int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात करना है, जहाँ $[x^2]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।अंतराल $[0, 1.5]$ को उन बिंदुओं पर वि

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$2-\sqrt{2}$

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(B) हमें समाकलन $I = \int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात करना है, जहाँ $[x^2]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।अंतराल $[0, 1.5]$ को उन बिंदुओं पर विभाजित करें जहाँ $[x^2]$ का मान बदलता है:$I = \int_0^1 [x^2] dx + \int_1^{\sqrt{2}} [x^2] dx + \int_{\sqrt{2}}^{1.5} [x^2] dx$$1$. $0 \le x $\int_0^1 0 dx = 0$$2$. $1 \le x $\int_1^{\sqrt{2}} 1 dx = [x]_1^{\sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$$3$. $\sqrt{2} \le x $\int_{\sqrt{2}}^{1.5} 2 dx = 2[x]_{\sqrt{2}}^{1.5} = 2(1.5 - \sqrt{2}) = 3 - 2\sqrt{2}$इन मानों को जोड़ने पर:$I = 0 + (\sqrt{2} - 1) + (3 - 2\sqrt{2})$$I = 2 - \sqrt{2}$

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \int_0^x t(t^2 - 9t + 20) dt$,$1 \leq x \leq 5$ है। यदि $f$ का परिसर $[\alpha, \beta]$ है,तो $4(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_{0}^{\pi/2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

$\int_0^4 ||x-2|-x| dx = $

मान लीजिए $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \int\limits_x^{2x} \frac{dt}{t}$ और $m = \mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x \ln x} \int\limits_1^x \ln t \, dt$ है,तो सही कथन है:

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