mathop {lim }limits_{x to - 1} frac{{sqrt pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o - 1$,ત્યારે $y 	o \pi$. તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o - 1$,ત્યારે $y 	o \pi$. તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}{{\sqrt {1 + \cos y} }}$ બને છે. નિત્યસમ $1 + \cos y = 2 \cos^2(y/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{1 + \cos y} = \sqrt{2} \cos(y/2)$. હવે,$\cos(y/2) = \sin(\pi/2 - y/2)$. તેથી લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}{{\sqrt{2} \sin(\frac{\pi - y}{2})}}$ થાય. અંશ અને છેદને $(\sqrt{\pi} + \sqrt{y})$ વડે ગુણતા અને $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{\pi - y}{\sqrt{2} \sin(\frac{\pi - y}{2}) (\sqrt{\pi} + \sqrt{y})} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {{{\cos }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {x + 1} }}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 1}}{{2x + 1}}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(2^x-1\right)(1+\sin x)^{\frac{2}{\sin x}}}{\log (1+2 x)} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n !)^{1 / n}}{n}$ ની કિંમત શું છે?

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^{2}-1) \sin^{2}(\pi x)}{x^{4}-2x^{3}+2x-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module