$A, B, C$ એ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) = \frac{3x+1}{3}$, $P(B) = \frac{1-x}{4}$ અને $P(C) = \frac{1-2x}{2}$ થાય. તો $x$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ છે:

$A$ અને $B$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે અને $P(A) > P(B)$ છે. જો $A$ અને $B$ બંને ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $\frac{1}{6}$ હોય અને બંનેમાંથી એક પણ ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $\frac{1}{3}$ હોય,તો $B$ ઉદ્ભવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A, B$ અને $C$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$,$P(A^{c} \cap B \cap C^{c}) = \frac{1}{8}$ અને $P(A^{c} \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$ હોય,તો $P(A), P(B)$ અને $P(C)$ અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $1, 2, 3, 4$ લેબલવાળા ચાર દડાઓને યાદચ્છિક રીતે $B_1, B_2, B_3, B_4$ બોક્સમાં મૂકવામાં આવે છે. બરાબર એક બોક્સ ખાલી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક સિક્કો $2020$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $1947$ મા પ્રયત્ને છાપ (head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cup B) \geq \frac{3}{4}$ અને $\frac{1}{8} \leq P(A \cap B) \leq \frac{3}{8}$ હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?