एक छात्र परीक्षाओं I, II, और III में उपस्थित | vedclass

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Question

(A) माना $X$ वह घटना है कि छात्र सफल होता है। $X_1, X_2, X_3$ क्रमशः परीक्षा $I, II, III$ में उत्तीर्ण होने की घटनाएँ हैं।दिया गया है $P(X_1) = p$, $P

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$p(1+q)=1$

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(A) माना $X$ वह घटना है कि छात्र सफल होता है। $X_1, X_2, X_3$ क्रमशः परीक्षा $I, II, III$ में उत्तीर्ण होने की घटनाएँ हैं।दिया गया है $P(X_1) = p$, $P(X_2) = q$, और $P(X_3) = 1/2$।छात्र सफल होता है यदि $(X_1 \cap X_2)$ या $(X_1 \cap X_3)$ हो।सूत्र $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ का उपयोग करते हुए:$P(X) = P(X_1 \cap X_2) + P(X_1 \cap X_3) - P(X_1 \cap X_2 \cap X_3)$।चूँकि परीक्षाएँ स्वतंत्र हैं:$P(X) = p \cdot q + p \cdot (1/2) - p \cdot q \cdot (1/2)$।$P(X) = 1/2$ दिया गया है:$1/2 = pq + p/2 - pq/2$।$1/2 = p/2 + pq/2$।$2$ से गुणा करने पर:$1 = p + pq$।$1 = p(1+q)$।

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