એક પક્ષપાતી સિક્કો જેમાં છાપ (head) મળવાની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $q = 1-p$ એ કાંટો (tail) મળવાની સંભાવના છે. પ્રથમ છાપ બેકી સંખ્યાના ઉછાળ પર મળે તેનો અર્થ એ છે કે પરિણામોનો ક્રમ $(T, H), (T, T, T, H), (T

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $q = 1-p$ એ કાંટો (tail) મળવાની સંભાવના છે. પ્રથમ છાપ બેકી સંખ્યાના ઉછાળ પર મળે તેનો અર્થ એ છે કે પરિણામોનો ક્રમ $(T, H), (T, T, T, H), (T, T, T, T, T, H), \dots$ છે. આ ઘટનાની સંભાવના $P = qp + q^3p + q^5p + \dots$ છે. આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = qp$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = q^2$ છે. $0 શ્રેણીનો સરવાળો $P = \frac{a}{1-r} = \frac{qp}{1-q^2}$ છે. આપેલ છે કે $P = \frac{2}{5}$, તેથી $\frac{qp}{1-q^2} = \frac{2}{5}$. $q = 1-p$ મૂકતા, આપણને મળે $\frac{(1-p)p}{1-(1-p)^2} = \frac{2}{5}$. છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $1 - (1 - 2p + p^2) = 2p - p^2 = p(2-p)$. તેથી, $\frac{p(1-p)}{p(2-p)} = \frac{2}{5}$. $p$ ને દૂર કરતા ($p 
eq 0$ હોવાથી), આપણને મળે $\frac{1-p}{2-p} = \frac{2}{5}$. ક્રોસ ગુણાકાર કરતા: $5(1-p) = 2(2-p) \Rightarrow 5 - 5p = 4 - 2p$. $1 = 3p \Rightarrow p = \frac{1}{3}$.

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે. $k$ ની કિંમત શોધો:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

જો પોઈસન ચલ $X$ એ $P(X=2) = P(X=3)$ નું પાલન કરે, તો $P(X=5) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module