એક ખેલાડી 2 સિક્કા ઉછાળે છે. જો 2 છાપ મળે તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $2$ સિક્કા ઉછાળવા માટેનો નિદર્શ અવકાશ $\{HH, HT, TH, TT\}$ છે.સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:$P(X=5) = P(HH) = \frac{1}{4}$$P(X=2) = P(HT, TH) = \frac{2}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $2$ સિક્કા ઉછાળવા માટેનો નિદર્શ અવકાશ $\{HH, HT, TH, TT\}$ છે.સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:$P(X=5) = P(HH) = \frac{1}{4}$$P(X=2) = P(HT, TH) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$P(X=1) = P(TT) = \frac{1}{4}$આપણે મધ્યક $E(X) = \sum p_i x_i = (5 	imes \frac{1}{4}) + (2 	imes \frac{1}{2}) + (1 	imes \frac{1}{4}) = \frac{5}{4} + 1 + \frac{1}{4} = \frac{6}{4} + 1 = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2}$ ગણીએ.ત્યારબાદ,આપણે $E(X^2) = \sum p_i x_i^2 = (5^2 	imes \frac{1}{4}) + (2^2 	imes \frac{1}{2}) + (1^2 	imes \frac{1}{4}) = \frac{25}{4} + 2 + \frac{1}{4} = \frac{26}{4} + 2 = \frac{13}{2} + 2 = \frac{17}{2}$ ગણીએ.વિચરણ $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{17}{2} - (\frac{5}{2})^2 = \frac{17}{2} - \frac{25}{4} = \frac{34-25}{4} = \frac{9}{4}$.

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$

Similar Questions

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

$X$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x)$ $0.2$ $0.5$ $0.3$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પાસાને ફેંકતા ઉપરની સપાટી પર આવતી સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $\frac{\text{Variance of } X}{\text{Mean of } X}$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતોલ છ-બાજુવાળો પાસો $12$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. દરેક બાજુ બરાબર બે વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.1$ $0.2$ $0.3$ $0.4$

$X$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module