mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{log _e}(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}}$આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપમાં છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમન

Vedclass · Accepted Answer

$\log _3 e$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}}$આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપમાં છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}[\log _e(1 + x)]}{\frac{d}{dx}[3^x - 1]} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{1 + x}}{3^x \log _e 3}$$x = 0$ મૂકતા:$= \frac{\frac{1}{1 + 0}}{3^0 \log _e 3} = \frac{1}{1 \cdot \log _e 3} = \frac{1}{\log _e 3}$$\frac{1}{\log _a b} = \log _b a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$= \log _3 e$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\tan \left(x^{2}-1\right)}{x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1} (\log _3 3x)^{\log _x 8} = \ldots$

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module