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Question

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left( {\frac{{{n^2} - n + 1}}{{{n^2} - n - 1}}} ight)^{n(n - 1)}}$.हम व्यंजक को $L = \mathop

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$e^2$

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(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left( {\frac{{{n^2} - n + 1}}{{{n^2} - n - 1}}} ight)^{n(n - 1)}}$.हम व्यंजक को $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left( {\frac{{(n^2 - n - 1) + 2}}{{n^2 - n - 1}}} ight)^{n(n - 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left( {1 + \frac{2}{{n^2 - n - 1}}} ight)^{n(n - 1)}}$ के रूप में लिख सकते हैं।मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {(1 + \frac{a}{x})^x} = e^a$ का उपयोग करते हुए:$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{2}{n^2 - n - 1} \cdot n(n - 1) ight)$.$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{2(n^2 - n)}{n^2 - n - 1} ight)$.अंश और हर को $n^2$ से विभाजित करने पर,हमें $\exp(2) = e^2$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{{n^2} - n + 1}}{{{n^2} - n - 1}}} \right)^{n(n - 1)}} = $

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जब $x \rightarrow \infty$ हो, तो $\sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n}$ की सीमा क्या होगी?

$\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{cosec} x\left(\sqrt{2 \cos ^2 x+3 \cos x}-\sqrt{\cos ^2 x+\sin x+4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x)=|x|-5$ है।

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{A+e^{n x}}{x+A e^{n x}}$

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

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