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Question

(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /6} \frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}$.चूंकि यह $0/0$ रूप है,हम $x$ के सापेक्ष अंश

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$1/\sqrt 3 $

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(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /6} \frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}$.चूंकि यह $0/0$ रूप है,हम $x$ के सापेक्ष अंश और हर का अवकलन करके $L-Hospital$ नियम लागू करते हैं:अंश का अवकलन: $\frac{d}{dx}(3\sin x - \sqrt 3 \cos x) = 3\cos x + \sqrt 3 \sin x$.हर का अवकलन: $\frac{d}{dx}(6x - \pi) = 6$.$x 	o \pi /6$ सीमा लागू करने पर:$\frac{3\cos(\pi /6) + \sqrt 3 \sin(\pi /6)}{6} = \frac{3(\sqrt 3 /2) + \sqrt 3 (1/2)}{6} = \frac{(3\sqrt 3 + \sqrt 3)/2}{6} = \frac{4\sqrt 3}{12} = \frac{\sqrt 3}{3} = \frac{1}{\sqrt 3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /6} \left[ {\frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}} \right] = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} (1 - \sin x)\tan x$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x}$ का मान क्या है?

यदि $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ है,तो $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha} = $

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है और $f''(0) = a$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ का मान क्या है ($a$ में)?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}$

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