$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} (1 - \sin x)\tan x$ का मान है

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक सतत फलन है। तो $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{\pi}{4} \int_{2}^{\sec ^{2} x} f(t) dt}{x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x} = $

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0} {(\cos 2x)^{3/x^2}}$ का मान . . . . . . है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \log (\sin x) = $

यदि $\alpha = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ और $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}$ है,तो