mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{{{(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{{(x + 1)}^{10}} + {{(x + 2)}^{10}} + \dots + {{(x + 100)}^{10}}}}{{{x^{10}} + {{10}^{10

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{{(x + 1)}^{10}} + {{(x + 2)}^{10}} + \dots + {{(x + 100)}^{10}}}}{{{x^{10}} + {{10}^{10}}}}$અંશ અને છેદને $x^{10}$ વડે ભાગતા:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{{\left( {1 + \frac{1}{x}} ight)}^{10}} + {{\left( {1 + \frac{2}{x}} ight)}^{10}} + \dots + {{\left( {1 + \frac{{100}}{x}} ight)}^{10}}}}{{1 + \frac{{{{10}^{10}}}}{{{x^{10}}}}}}$જ્યારે $x 	o \infty$,ત્યારે $\frac{k}{x} 	o 0$ અને $\frac{10^{10}}{x^{10}} 	o 0$.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$= \frac{{{{(1 + 0)}^{10}} + {{(1 + 0)}^{10}} + \dots + {{(1 + 0)}^{10}}}}{{1 + 0}}$અંશમાં કુલ $100$ પદો છે,જે દરેકની કિંમત $1$ છે:$= \frac{1 + 1 + \dots + 1 	ext{ (100 વખત)}}{1} = 100$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(x + 1)}^{10}} + {{(x + 2)}^{10}} + \dots + {{(x + 100)}^{10}}}}{{{x^{10}} + {{10}^{10}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim_{n \to \infty} \frac{(n + 2)! + (n + 1)!}{(n + 2)! - (n + 1)!}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} n^{-n k} \left\{(n+1)\left(n+\frac{1}{2}\right)\left(n+\frac{1}{2^2}\right) \ldots\left(n+\frac{1}{2^{k-1}}\right)\right\}^n=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{{a^{\cot x}} - {a^{\cos x}}}}{{\cot x - \cos x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} (1 + \log _{e} x)^{1 / \log _{e} x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબરનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x + [x - 1] + [1 - x])$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module