જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના બરાબરનો મહત્તમ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 1 - x + [x - 1] + [1 - x]$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $x 	o 1^-$ માટે:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 1 - x + [x - 1] + [1 - x]$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $x 	o 1^-$ માટે:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (1 - (1 - h) + [1 - h - 1] + [1 - (1 - h)])$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (h + [-h] + [h]) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (h - 1 + 0) = -1$.જમણી બાજુનું લક્ષ $x 	o 1^+$ માટે:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (1 - (1 + h) + [1 + h - 1] + [1 - (1 + h)])$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (-h + [h] + [-h]) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (-h + 0 - 1) = -1$.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,લક્ષનું મૂલ્ય $-1$ છે.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબરનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x + [x - 1] + [1 - x])$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3 \cdot 2^{n+1}-4 \cdot 5^{n+1}}{5 \cdot 2^{n}+7 \cdot 5^{n}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $l = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x}{|x| + x^2}$ હોય,તો $l$ ની કિંમત શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 2 x}=$

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sqrt {{y^2} - {{(y - x)}^2}} }}{{{{(\sqrt {8xy - 4{x^2}} + \sqrt {8xy} )}^3}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module