int frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ છે.અંશમાંથી $e^{2025}$ અને છેદમાંથી $e^{2026}$ સામાન્ય લેતા:$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e} \log_e |e^x + e^{-x}|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ છે.અંશમાંથી $e^{2025}$ અને છેદમાંથી $e^{2026}$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{e^{2025}(e^x - e^{-x})}{e^{2026}(e^x + e^{-x})} dx = \frac{1}{e} \int \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} dx$.ધારો કે $u = e^x + e^{-x}$.તેથી, વિકલન $du = (e^x - e^{-x}) dx$ થશે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{e} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{e} \ln |u| + C$.$u = e^x + e^{-x}$ પાછું મૂકતા, આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{e} \ln |e^x + e^{-x}| + C$.

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

Similar Questions

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

જો $\int \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} d x=\frac{2}{3}\left[A \sqrt[4]{x^3}+B \sqrt[4]{x^2}+C \sqrt[4]{x}+D \log (1+\sqrt[4]{x})\right]+K$ હોય,તો $\frac{2}{3}(A+B+C+D)=$

$\int \frac{d x}{4+5 \cos x} = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module