एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका आयाम A है | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए सामान्य समीकरण $x = A \cos(\omega t)$ है, जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।प्रारंभिक स्थिति $x = A$ पर,

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(C) सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए सामान्य समीकरण $x = A \cos(\omega t)$ है, जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।प्रारंभिक स्थिति $x = A$ पर, हमारे पास $A = A \cos(\omega t_1)$ है, जिसका अर्थ है $\cos(\omega t_1) = 1$, इसलिए $t_1 = 0$ है।स्थिति $x = A/\sqrt{2}$ पर, हमारे पास $A/\sqrt{2} = A \cos(\omega t_2)$ है, जो सरल होकर $\cos(\omega t_2) = 1/\sqrt{2}$ हो जाता है।इससे $\omega t_2 = \pi/4$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि आवर्तकाल $T = 5 	ext{ sec}$ है, इसलिए कोणीय आवृत्ति $\omega = 2\pi/T = 2\pi/5 	ext{ rad/sec}$ है।$\omega$ का मान रखने पर, हमें $(2\pi/5) t_2 = \pi/4$ प्राप्त होता है।$t_2$ के लिए हल करने पर, हमें $t_2 = (5 	imes \pi) / (4 	imes 2\pi) = 5/8 	ext{ sec}$ प्राप्त होता है।$x = A$ से $x = A/\sqrt{2}$ तक जाने में लगा समय $\Delta t = t_2 - t_1 = 5/8 - 0 = 5/8 	ext{ sec}$ है।

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका आयाम $A$ है और आवर्तकाल $5 \text{ sec}$ है। इसे $x = A$ से $x = A/\sqrt{2}$ तक जाने में लगा समय . . . . . . sec है।

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