m દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર, કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}mgR_e$

Vedclass · Answer

(D) $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર, કેન્દ્રથી અંતર $r_i = R_e$ છે. તેથી, પ્રારંભિક સ્થિતિ ઊર્જા $U_i = -\frac{GMm}{R_e}$ છે.સપાટીથી $h = 2R_e$ ઊંચાઈ પર, કેન્દ્રથી અંતર $r_f = R_e + 2R_e = 3R_e$ છે. તેથી, અંતિમ સ્થિતિ ઊર્જા $U_f = -\frac{GMm}{3R_e}$ છે.સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો $\Delta U = U_f - U_i = -\frac{GMm}{3R_e} - (-\frac{GMm}{R_e}) = GMm(\frac{1}{R_e} - \frac{1}{3R_e}) = GMm(\frac{2}{3R_e})$ છે.પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R_e^2}$ હોવાથી, $GM = gR_e^2$ થાય.આ કિંમત $\Delta U$ ના સમીકરણમાં મૂકતા, આપણને $\Delta U = (gR_e^2)m(\frac{2}{3R_e}) = \frac{2}{3}mgR_e$ મળે છે.

Similar Questions

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના પદાર્થની બંધન ઉર્જા (Binding Energy) કેટલી છે?

$m$ દળ ધરાવતા અને પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times 10^6 \ m$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module