એક ડેટા 20 અવલોકનો x_1, x_2, ..., x_{20} ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_1 = \sum_{i=1}^{20} (x_i + 5)^2 = \sum x_i^2 + 10\sum x_i + 500 = 2500$. ધારો કે $S_2 = \sum_{i=1}^{20} (x_i - 5)^2 = \sum x_i^2 - 10\s

Vedclass · Accepted Answer

$3:1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_1 = \sum_{i=1}^{20} (x_i + 5)^2 = \sum x_i^2 + 10\sum x_i + 500 = 2500$. ધારો કે $S_2 = \sum_{i=1}^{20} (x_i - 5)^2 = \sum x_i^2 - 10\sum x_i + 500 = 100$. $S_1$ માંથી $S_2$ બાદ કરતા: $20\sum x_i = 2400 \Rightarrow \sum x_i = 120$. મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{120}{20} = 6$. $S_1$ અને $S_2$ નો સરવાળો કરતા: $2\sum x_i^2 + 1000 = 2600 \Rightarrow 2\sum x_i^2 = 1600 \Rightarrow \sum x_i^2 = 800$. વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = \frac{800}{20} - 6^2 = 40 - 36 = 4$. પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{4} = 2$. મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર $\frac{\bar{x}}{\sigma} = \frac{6}{2} = 3:1$ થાય.

વર્ગ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
આવૃત્તિ	$2$	$3$	$x$	$5$	$4$

Similar Questions

જો આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $28$ હોય,તો તેનું વિચરણ $........$ છે.

વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

આવૃત્તિ $2$ $3$ $x$ $5$ $4$

આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ f & 4 & 9 & 16 & 14 & 11 & 6 \\ \hline \end{array}$
પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

ત્રણ અવલોકનો $a, b$ અને $c$ ધ્યાનમાં લો જેથી $b = a + c$ થાય. જો $a + 2, b + 2, c + 2$ નું પ્રમાણિત વિચલન $d$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module