30 વસ્તુઓમાંથી દરેકનું પરિણામ અવલોકન કરવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અવલોકનો $x_i$ છે. કુલ $30$ વસ્તુઓ છે.$10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2} - d$,$10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2}$,અને $10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અવલોકનો $x_i$ છે. કુલ $30$ વસ્તુઓ છે.$10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2} - d$,$10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2}$,અને $10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2} + d$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{10(\frac{1}{2} - d) + 10(\frac{1}{2}) + 10(\frac{1}{2} + d)}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2$.$\sigma^2 = \frac{1}{30} [10(\frac{1}{2} - d - \frac{1}{2})^2 + 10(\frac{1}{2} - \frac{1}{2})^2 + 10(\frac{1}{2} + d - \frac{1}{2})^2]$.$\sigma^2 = \frac{1}{30} [10(-d)^2 + 10(0)^2 + 10(d)^2] = \frac{20d^2}{30} = \frac{2d^2}{3}$.આપેલ છે કે $\sigma^2 = \frac{4}{3}$,તેથી $\frac{2d^2}{3} = \frac{4}{3}$.$2d^2 = 4 \Rightarrow d^2 = 2$.તેથી,$|d| = \sqrt{2}$.

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

વર્ગ અંતરાલ	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
આવૃત્તિ	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$

Similar Questions

નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો:

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$ $3.5$ $4.5$ $5.5$ $6.5$ $7.5$ $8.5$ $9.5$

આવૃત્તિ $(f_i)$ $3$ $7$ $22$ $60$ $85$ $32$ $8$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0$-$4$ $4$-$8$ $8$-$12$ $12$-$16$ $16$-$20$
આવૃત્તિ $2$ $4$ $6$ $3$ $1$

જો $v$ એ વિચરણ (variance) હોય અને $\sigma$ એ પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) હોય,તો

$31, 32, 33, \ldots, 46, 47$ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module