નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:

વર્ગ અંતરાલ	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
આવૃત્તિ	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$

આવૃત્તિ વિતરણ માટે:

ચલ $(x)$	$x_{1}$	$x_{2}$	$x_{3} \ldots x_{15}$
આવૃત્તિ $(f)$	$f_{1}$	$f_{2}$	$f_{3} \ldots f_{15}$

જ્યાં $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < \ldots < x_{15} = 10$ અને $\sum_{i=1}^{15} f_{i} > 0$ હોય,તો પ્રમાણિત વિચલન શું ન હોઈ શકે?

$20$ અવલોકનોનું વિચરણ $5$ છે. જો દરેક અવલોકનને $2$ વડે ગુણવામાં આવે,તો મળતા નવા અવલોકનોનું વિચરણ શોધો.

ધારો કે અવલોકનો $x_{i} (1 \leq i \leq 10)$ સમીકરણો $\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-5)=10$ અને $\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-5)^{2}=40$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\mu$ અને $\lambda$ એ અવલોકનો $x_{1}-3, x_{2}-3, \dots, x_{10}-3$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\mu, \lambda)$ બરાબર છે:

નીચે આપેલા ડેટા પરથી જણાવો કે કયું જૂથ વધુ પરિવર્તનશીલ છે,$A$ કે $B$?

ગુણ	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
જૂથ $A$	$9$	$17$	$32$	$33$	$40$	$10$	$9$
જૂથ $B$	$10$	$20$	$30$	$25$	$43$	$15$	$7$

જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $\sigma(X) = 2.6$ થાય, તો $\sigma(1 - 4X)$ ની કિંમત કેટલી થાય?