નીચે આપેલા ડેટા પરથી જણાવો કે કયું જૂથ વધુ પરિવર્તનશીલ છે,$A$ કે $B$?
ગુણ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$
જૂથ $A$ $9$ $17$ $32$ $33$ $40$ $10$ $9$
જૂથ $B$ $10$ $20$ $30$ $25$ $43$ $15$ $7$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) કયું જૂથ વધુ પરિવર્તનશીલ છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમના પ્રમાણિત વિચલનોની તુલના કરીએ છીએ. બંને જૂથોના મધ્યક સમાન હોવાથી,જે જૂથનું પ્રમાણિત વિચલન વધારે હોય તે વધુ પરિવર્તનશીલ છે.
જૂથ $A$ માટે:
મધ્યક $\bar{x}_A = 44.6$,વિચરણ $\sigma_A^2 = 227.84$,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_A = \sqrt{227.84} \approx 15.09$.
જૂથ $B$ માટે:
મધ્યક $\bar{x}_B = 44.6$,વિચરણ $\sigma_B^2 = 243.84$,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_B = \sqrt{243.84} \approx 15.61$.
$\sigma_B > \sigma_A$ હોવાથી,જૂથ $B$ વધુ પરિવર્તનશીલ છે.

Explore More

Similar Questions

$2n$ અવલોકનોની શ્રેણીમાં,અડધા અવલોકનો $a$ છે અને બાકીના અડધા અવલોકનો $-a$ છે. જો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે,$\bar{x}$ તેમનો અંકગણિતીય મધ્યક છે અને $\sigma^2$ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $-1$: અવલોકનો $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $-2$: $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નો અંકગણિતીય મધ્યક $4\bar{x}$ છે.

Difficult
View Solution

$50$ મધ્યક વાળા $10$ અવલોકનોના વિચલનના વર્ગનો સરવાળો $250$ હોય,તો વિચરણનો ચલનાંક કેટલો થાય?

જો પ્રથમ $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે,તો મળતી સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

એક જ ઉદ્યોગની બે પેઢીઓ $A$ અને $B$ માં કામદારોને ચૂકવવામાં આવતા માસિક વેતનનું વિશ્લેષણ નીચે મુજબના પરિણામો આપે છે:
\text{વિગતો} \text{પેઢી } $A$ \text{ અને પેઢી } $B$
\text{વેતન મેળવનારાઓની સંખ્યા} $A: 586, B: 648$
\text{માસિક વેતનનો મધ્યક} $A: 5253, B: 5253$
\text{વેતનનું વિચરણ} $A: 100, B: 121$

કઈ પેઢી,$A$ કે $B,$ વ્યક્તિગત વેતનમાં વધુ પરિવર્તનશીલતા દર્શાવે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo