ત્રણ અવલોકનો $a, b$ અને $c$ ધ્યાનમાં લો જેથી $b = a + c$ થાય. જો $a + 2, b + 2, c + 2$ નું પ્રમાણિત વિચલન $d$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$50$ અવલોકનોનો વિચરણ $7$ છે. ધારો કે આ ડેટાના દરેક અવલોકનને $6$ વડે ગુણવામાં આવે છે અને પછી તેમાંથી $5$ બાદ કરવામાં આવે છે. તો તે નવા ડેટાનો વિચરણ કેટલો થશે?

$15$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{15}$ ધરાવતા ડેટામાં,$\sum_{i=1}^{15} x_i^2 = 3600$ અને $\sum_{i=1}^{15} x_i = 175$ આપેલ છે. જો એક અવલોકન $20$ ની કિંમત ખોટી માલૂમ પડી અને તેને તેની સાચી કિંમત $40$ દ્વારા બદલવામાં આવી,તો તે ડેટાનું સુધારેલું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

$10$ અવલોકનોનું વિચરણ $16$ છે. જો દરેક અવલોકનને બમણું કરવામાં આવે,તો નવા ડેટાનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થશે?

જો $x_1, x_2, ..., x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 100$ હોય,તો નીચેનામાંથી $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

પાંચ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક અનુક્રમે $0$ અને $9$ છે. જો એક અવલોકનને એવી રીતે બદલવામાં આવે કે જેથી પાંચ અવલોકનોના નવા સમૂહનો મધ્યક $10$ થાય,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું હશે?