एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एक चिकनी आंतरिक सतह वाले शंक्वाकार फ़नल में $v = 0.5 \text{ m/s}$ की गति से घूम रहा है। फ़नल के शीर्ष से वृत्त के तल की ऊँचाई $h$ क्या है ($\text{ cm}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g = 10 \text{ m/s}^2$)

$R$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष पर एक छोटी डिस्क रखी गई है। डिस्क को दिया जाने वाला न्यूनतम क्षैतिज वेग $V$ क्या होना चाहिए ताकि वह तुरंत अर्धगोले की सतह को छोड़ दे? (घर्षण नहीं है)

$L$ लंबाई की एक डोरी एक सिरे पर स्थिर है और दूसरे सिरे पर $M$ द्रव्यमान लटका हुआ है। यह द्रव्यमान चित्र में दिखाए अनुसार डोरी के स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $(\frac{3}{\pi})$ चक्कर प्रति सेकंड लगाता है। डोरी में तनाव . . . . . . $ML$ है।

$5\,kg$ द्रव्यमान का एक बच्चा एक मेरी-गो-राउंड पर घूम रहा है जो $3.14\,s$ में $1$ चक्कर पूरा करता है। मेरी-गो-राउंड की त्रिज्या $2\,m$ है। बच्चे पर लगने वाला अभिकेंद्री बल (अपकेंद्री बल) $.......\,N$ होगा।

चित्र में दिखाए अनुसार $2m$ और $m$ द्रव्यमान के दो कणों को एक हल्की डोरी से जोड़ा गया है। पूरे निकाय को $O$ बिंदु से गुजरने वाली और वृत्त के तल के लंबवत अक्ष के परितः $2\omega$ के स्थिर कोणीय वेग से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। $T_{OA} / T_{AB}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए,जहाँ $T_{OA}$ और $T_{AB}$ क्रमशः $OA$ और $AB$ डोरियों में तनाव हैं।

एक शंक्वाकार लोलक (conical pendulum) में,$m$ द्रव्यमान का गोलक $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $V$ की एकसमान चाल से गति करता है। $L$ लंबाई की डोरी $\theta$ का अर्ध-शीर्ष कोण बनाती है। गोलक पर कार्य करने वाला अभिकेंद्र बल है $(g = \text{गुरुत्वीय त्वरण})$