m द्रव्यमान और l लंबाई की एक पतली एकसमान छड़ | vedclass

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Question

(B) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, छड़ द्वारा खोई गई स्थितिज ऊर्जा उसके द्वारा प्राप्त घूर्णन गतिज ऊर्जा के बराबर होती है।प्रारंभ में, छड़ का द्रव्य

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3g/l}$

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(B) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, छड़ द्वारा खोई गई स्थितिज ऊर्जा उसके द्वारा प्राप्त घूर्णन गतिज ऊर्जा के बराबर होती है।प्रारंभ में, छड़ का द्रव्यमान केंद्र जमीन से $h = l/2$ की ऊंचाई पर है।खोई गई स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ = $mgh = mg(l/2)$.प्राप्त घूर्णन गतिज ऊर्जा $(KE)$ = $(1/2)I\omega^2$, जहाँ $I$ कब्जे $A$ के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण है।एक सिरे के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण $I = ml^2/3$ होता है।$PE$ और $KE$ को बराबर करने पर: $mgl/2 = (1/2)(ml^2/3)\omega^2$.$mgl/2 = (ml^2/6)\omega^2$.$\omega^2 = (mgl/2) 	imes (6/ml^2) = 3g/l$.अतः, $\omega = \sqrt{3g/l}$.

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