એક ગોળાકાર પદાર્થ સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે પડી રહ્યો છે. આ ગોળો ટર્મિનલ વેગ (અંતિમ વેગ) ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ $(\rho_2 < \rho_1)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડી રહ્યો છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ (viscous force) લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ $(k > 0)$. દડાની ટર્મિનલ ઝડપ (terminal speed) કેટલી હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વરસાદનું ટીપું સ્થિર સ્થિતિમાંથી હવામાં નીચે પડે છે. જ્યારે તે ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે,ત્યારે ટીપાં પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા થયેલું કાર્ય કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

$1$ પોઈઝ્યુઈલ (poiseuille) $=$ .......... પોઈઝ (poise)

$M$ દળ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક નાનો દડો $\rho_0$ ઘનતા ધરાવતા સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં નાખવામાં આવે છે. થોડા સમય પછી,દડો અચળ વેગથી નીચે પડે છે. દડા પર લાગતું સ્નિગ્ધ બળ કેટલું હશે?

$0.1 \,mm$ ત્રિજ્યા અને $10^{4} \,kg \,m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો એક નાનો ગોળાકાર દડો પાણીની ટાંકીમાં પ્રવેશતા પહેલા $h$ અંતર સુધી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્તપણે પડે છે. જો પાણીમાં પ્રવેશ્યા પછી દડાનો વેગ બદલાતો નથી અને તે પાણીની અંદર સમાન અચળ વેગ સાથે પડવાનું ચાલુ રાખે છે,તો $h$ નું મૂલ્ય $m$ માં કેટલું હશે? (આપેલ છે: $g = 10 \,m \,s^{-2}$,પાણીની સ્નિગ્ધતા $\eta = 1.0 \times 10^{-5} \,N \,s \,m^{-2}$,પાણીની ઘનતા $\rho_w = 10^3 \,kg \,m^{-3}$)