एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस को ऊष्मारोधी (t | vedclass

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Question

(C) ऊष्मारोधी पात्र के लिए, प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) होती है।रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, दाब $P$ और आयतन $V$ के बीच संबंध $PV^{\gamma} = 	ext{

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$32$

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(C) ऊष्मारोधी पात्र के लिए, प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) होती है।रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, दाब $P$ और आयतन $V$ के बीच संबंध $PV^{\gamma} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\gamma$ रुद्धोष्म सूचकांक है।एकपरमाणुक गैस के लिए, $\gamma = \frac{5}{3}$ होता है।दिया गया है कि प्रारंभिक आयतन $V_1$ है और अंतिम आयतन $V_2 = \frac{V_1}{8}$ है।संबंध $P_1 V_1^{\gamma} = P_2 V_2^{\gamma}$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\frac{P_2}{P_1} = (\frac{V_1}{V_2})^{\gamma} = (\frac{V_1}{V_1/8})^{\gamma} = 8^{\gamma}$.$\gamma = \frac{5}{3}$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\frac{P_2}{P_1} = 8^{5/3} = (2^3)^{5/3} = 2^5 = 32$.अतः, अंतिम दाब और प्रारंभिक दाब का अनुपात $32:1$ है।

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