एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान $S.H.M.$ करता है, जिसका विस्थापन $x = 3 \times 10^{-3} \cos(2\pi t) \text{ m}$ है। पहली बार अधिकतम गति प्राप्त करने में लगा समय ($s$ में) है:

एक द्रव्यमान $m$ को दो कुंडलित स्प्रिंगों द्वारा लटकाया गया है,जिनकी अतनित (unstretched) स्थिति में लंबाई समान है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उनके बल नियतांक क्रमशः $k_1$ और $k_2$ हैं। जब इसे ऊर्ध्वाधर दोलनों में सेट किया जाता है,तो आवर्तकाल होगा:

$2 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $8 \,N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ी है। यदि वस्तु सरल आवर्त गति कर रही है, तो $66 \,s$ में यह कितने चक्र पूरे करेगी?

$1200 \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज मेज पर रखा गया है। स्प्रिंग के मुक्त सिरे से $3 \; kg$ का द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। द्रव्यमान को फिर एक तरफ $2.0 \; cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। निर्धारित करें:
$(i)$ दोलनों की आवृत्ति,
$(ii)$ द्रव्यमान का अधिकतम त्वरण,और
$(iii)$ द्रव्यमान की अधिकतम गति।

$k_1$ और $k_2$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग के सिरों पर समान द्रव्यमान लटकाए गए हैं। दोनों वस्तुओं का अधिकतम वेग समान है। उनके आयामों का अनुपात क्या है?

एक भारी पीतल के गोले को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है और इसे $T$ आवर्तकाल के साथ ऊर्ध्वाधर छोटे दोलनों में सेट किया गया है। अब गोले को एक गैर-श्यान द्रव में डुबोया जाता है जिसका घनत्व गोले के घनत्व का $1/10$ है। यदि अब निकाय को ऊर्ध्वाधर $S.H.M.$ में सेट किया जाता है,तो इसका आवर्तकाल होगा