एक '$Q$' $C$ आवेश एक घन के केंद्र में रखा गया है। घन के दो विपरीत फलकों से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है $(\epsilon_0 = \text{मुक्त स्थान की विद्युतशीलता})$

चित्र में दिखाए अनुसार समान आवेश $q_1$ को घेरने वाली चार सतहों $S_1, S_2, S_3,$ और $S_4$ पर विचार करें। इन सतहों से गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स की तुलना करें।

$10 \,cm$ और $15 \,cm$ भुजाओं वाली एक आयताकार सतह को $25 \,V/m$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में इस प्रकार रखा गया है कि सतह विद्युत क्षेत्र की दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। आयताकार सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $Nm^2/C$ में ज्ञात कीजिए।

चित्र में दर्शाए गए घन के छायांकित फलक $BCGF$ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स ज्ञात कीजिए।

गॉस का नियम अमान्य हो जाएगा यदि

एक विद्युत क्षेत्र एकसमान है,और धनात्मक $x$ के लिए धनात्मक $x$ दिशा में है,और समान परिमाण के साथ ऋणात्मक $x$ के लिए ऋणात्मक $x$ दिशा में है। यह दिया गया है कि $x > 0$ के लिए $E = 200 \hat{i} \; N/C$ और $x < 0$ के लिए $E = -200 \hat{i} \; N/C$ है। $20 \; cm$ लंबाई और $5 \; cm$ त्रिज्या वाले एक बेलन का केंद्र मूल बिंदु पर है और इसकी अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है,ताकि एक फलक $x = +10 \; cm$ पर और दूसरा $x = -10 \; cm$ पर हो।
$(a)$ प्रत्येक समतल फलक से बाहर निकलने वाला कुल फ्लक्स कितना है?
$(b)$ बेलन के वक्र पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है?
$(c)$ बेलन से बाहर निकलने वाला कुल फ्लक्स कितना है?
$(d)$ बेलन के अंदर कुल आवेश कितना है?