frac{d}{dx} left( sqrt{x} + frac{1}{sqrt{x}} | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $y = \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2$ सर्वसमिका $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ का उपयोग करके विस्तार करने पर: $y = (\

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$1 - \frac{1}{x^2}$

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(A) दिया गया व्यंजक: $y = \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2$ सर्वसमिका $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ का उपयोग करके विस्तार करने पर: $y = (\sqrt{x})^2 + \left( \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2 + 2(\sqrt{x}) \left( \frac{1}{\sqrt{x}} \right)$ $y = x + \frac{1}{x} + 2$ अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(x^{-1}) + \frac{d}{dx}(2)$ $\frac{dy}{dx} = 1 - x^{-2} + 0$ $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ अतः,सही विकल्प $A$ है.

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2 = $

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$f(x) = \sqrt{x^2 + 1}; g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}; h(x) = 2x - 3$. तो $f' [h'(g'(x))] = $ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin (ax+b)$

$x$ के सापेक्ष फलन $(3x^{2}-9x+5)^{9}$ का अवकलन कीजिए।

मान लीजिए $f(x)$,$x=a$ पर एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f^{\prime}(a)=2$ और $f(a)=4$ है। तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a}$ का मान ...... है।

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए एक अवकलनीय फलन है और $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ है। यदि $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ है, तो $f^{\prime}(x)=$

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