frac{d}{dx}left( frac{cot^2 x - 1}{cot^2 x + | vedclass

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Question

(D) हमें व्यंजक $y = \frac{\cot^2 x - 1}{\cot^2 x + 1}$ दिया गया है।सबसे पहले,हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके व्यंजक को सरल करते हैं:$\frac{

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$-2\sin 2x$

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(D) हमें व्यंजक $y = \frac{\cot^2 x - 1}{\cot^2 x + 1}$ दिया गया है।सबसे पहले,हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके व्यंजक को सरल करते हैं:$\frac{\cot^2 x - 1}{\cot^2 x + 1} = \frac{\frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} - 1}{\frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} + 1} = \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\cos^2 x + \sin^2 x}$.चूंकि $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ और $\cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x$ होता है,इसलिए व्यंजक का सरल रूप $\cos 2x$ है।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(\cos 2x) = -\sin 2x \cdot \frac{d}{dx}(2x) = -2\sin 2x$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\frac{d}{dx}\left( \frac{\cot^2 x - 1}{\cot^2 x + 1} \right) = $

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यदि $f(2)=4$ और $f^{\prime}(2)=1$ है,तो $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ है,तो $x = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ है,तो $f^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}(e^{x\sin x}) = $

माना $f(x) = e^x$,$g(x) = \sin^{-1}x$ और $h(x) = f(g(x))$,तो $h'(x)/h(x) = $

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