frac{d}{dx}[sin^n x cos nx] = | vedclass

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Question

(A) माना $y = \sin^n x \cos nx$ है। गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करते हुए: $\frac{dy}{dx} = \sin^n x \f

Vedclass · Accepted Answer

$n \sin^{n-1} x \cos(n+1)x$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \sin^n x \cos nx$ है। गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करते हुए: $\frac{dy}{dx} = \sin^n x \frac{d}{dx}(\cos nx) + \cos nx \frac{d}{dx}(\sin^n x)$ $\frac{dy}{dx} = \sin^n x (-n \sin nx) + \cos nx (n \sin^{n-1} x \cos x)$ $\frac{dy}{dx} = n \sin^{n-1} x [\cos x \cos nx - \sin x \sin nx]$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करते हुए: $\frac{dy}{dx} = n \sin^{n-1} x \cos(nx + x) = n \sin^{n-1} x \cos(n+1)x$.

$\frac{d}{dx}[\sin^n x \cos nx] = $

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यदि $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ है,तो $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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