વિકલન શોધો: frac{d}{dx}(log_7(log_7 x)) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $y = \log_7(\log_7 x)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\log_e(\log_7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log_7 e}{x \log_e x}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $y = \log_7(\log_7 x)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\log_e(\log_7 x)}{\log_e 7} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \log_e(\log_7 x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{d}{dx}(\log_e(\log_7 x))$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx}(\log_e u) = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$,જ્યાં $u = \log_7 x = \frac{\log_e x}{\log_e 7}$:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{1}{\log_7 x} \cdot \frac{d}{dx}(\log_7 x)$.કારણ કે $\frac{d}{dx}(\log_7 x) = \frac{d}{dx}(\frac{\log_e x}{\log_e 7}) = \frac{1}{x \log_e 7}$:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{1}{\log_7 x} \cdot \frac{1}{x \log_e 7} = \frac{\log_7 e}{x \log_e x}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(\log_7(\log_7 x))$

Similar Questions

જો $f(x) = e^{g(x)}$ અને $g(x) = \int_{2}^{x} \frac{t}{1 + t^4} \, dt$ હોય,તો $f'(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \log_{2026}(\log_{2025} x)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots \dots \dots$

જો $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$, $x \in R - \{1, 2\}$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $f'(3) =$

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય, તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module