જો f(x) = e^{g(x)} અને g(x) = int_{2}^{x} fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = e^{g(x)}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = e^{g(x)} \cdot g'(x)$ મળે છે.લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$g'(x) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$2/17$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = e^{g(x)}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = e^{g(x)} \cdot g'(x)$ મળે છે.લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$g'(x) = \frac{d}{dx} \int_{2}^{x} \frac{t}{1 + t^4} \, dt = \frac{x}{1 + x^4}$ થાય.હવે,$g(2) = \int_{2}^{2} \frac{t}{1 + t^4} \, dt = 0$ ની ગણતરી કરીએ.તેથી,$f'(2) = e^{g(2)} \cdot g'(2) = e^0 \cdot \frac{2}{1 + 2^4} = 1 \cdot \frac{2}{1 + 16} = \frac{2}{17}$.

જો $f(x) = e^{g(x)}$ અને $g(x) = \int_{2}^{x} \frac{t}{1 + t^4} \, dt$ હોય,તો $f'(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$.

$y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = $

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log (\log x)$,જ્યાં $x > 1$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module