જો u = log(sqrt{x-1} - sqrt{x+1}) અને v = sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$.નોંધો કે $(\sqrt{x+1} + \sqrt{x-1})(\sqrt{x+1} - \sqrt{x-1}) = (x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{v}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$.નોંધો કે $(\sqrt{x+1} + \sqrt{x-1})(\sqrt{x+1} - \sqrt{x-1}) = (x+1) - (x-1) = 2$.તેથી,$\sqrt{x+1} - \sqrt{x-1} = \frac{2}{v}$.જોકે,$\log$ નો તર્ક $\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1} = -(\sqrt{x+1} - \sqrt{x-1}) = -\frac{2}{v}$ છે.$\log$ ના પ્રદેશ માટે ધન તર્કની જરૂર હોવાથી,આપણે માન અથવા સંકર સ્વરૂપ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. પ્રમાણિત વિકલન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા:$u = \log(-2) - \log(v)$.$v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv}(\log(-2) - \log(v)) = 0 - \frac{1}{v} = -\frac{1}{v}$.

જો $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$.

Similar Questions

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_2(\log_2(x))$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

જો $m$ એ વક્ર $e^{y}=1+x^2$ ના $x=1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $m=$

ધારો કે $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$, તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module