$y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

જો $f(x) = \cot^{-1} \left(\frac{x^{x} - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = f \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} \right)$, જ્યાં $f(x) = \tan(\log x)$ અને $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{A}{B + Cx^2} \right) \cdot \sec^2 \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} \right) \right)$, તો $A, B$ અને $C$ ના સંબંધિત મૂલ્યો ...... છે.

$\log |x|$ નું વિકલન શું થાય?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $1$: જો $y = \log_{10} x + \log_{e} x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \frac{\log_{10} e}{x} + \frac{1}{x}$.
વિધાન $2$: $\frac{d}{dx}(\log_{10} x) = \frac{\log x}{\log 10}$ અને $\frac{d}{dx}(\log_{e} x) = \frac{\log x}{\log e}$.