frac{d}{dx} left[ log sqrt{sin sqrt{e^x}} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}}$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log(a^n) = n \log a$,આપણે લખી શકીએ:$y = \frac{1}{2} \log(\sin \sqrt{e^x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} e^{x/2} \cot(e^{x/2})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}}$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log(a^n) = n \log a$,આપણે લખી શકીએ:$y = \frac{1}{2} \log(\sin \sqrt{e^x})$.હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin \sqrt{e^x}} \cdot \frac{d}{dx}(\sin \sqrt{e^x})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin \sqrt{e^x}} \cdot \cos \sqrt{e^x} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{e^x})$.કારણ કે $\sqrt{e^x} = (e^x)^{1/2} = e^{x/2}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cot \sqrt{e^x} \cdot \frac{d}{dx}(e^{x/2})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cot(e^{x/2}) \cdot e^{x/2} \cdot \frac{1}{2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} e^{x/2} \cot(e^{x/2})$.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log (\log x)$,જ્યાં $x > 1$.

જો $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$.

ધારો કે $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$, તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

જો $y=2^{ax}$ અને $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1}=\log 256$ હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module