$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

$\frac{d}{dx} \left( a^{\log_{10}(\csc^{-1}x)} \right) = $

ધારો કે $\ln x$ એ આધાર $e$ ના સંદર્ભમાં $x$ નો લઘુગણક દર્શાવે છે. ધારો કે $S \subset R$ એ તમામ બિંદુઓનો સમૂહ છે જ્યાં વિધેય $\ln(x^2-1)$ સુવ્યાખ્યાયિત છે. તો,$f: S \rightarrow R$ એવા વિધેયોની સંખ્યા જે વિકલનીય હોય,તમામ $x \in S$ માટે $f^{\prime}(x)=\ln(x^2-1)$ નું પાલન કરે અને $f(2)=0$ હોય,તે કેટલી છે?

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=2^{ax}$ અને $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1}=\log 256$ હોય,તો $a=$