ધારો કે ln x એ આધાર e ના સંદર્ભમાં x નો લઘુગણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f^{\prime}(x) = \ln(x^2-1)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $x^2-1 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$.કારણ કે $S

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f^{\prime}(x) = \ln(x^2-1)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $x^2-1 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$.કારણ કે $S = (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$ એ બે અલગ અંતરાલોનો બનેલો અસંબંધિત સમૂહ છે,તેથી સંકલનનો અચળાંક દરેક અંતરાલ માટે સ્વતંત્ર રીતે પસંદ કરી શકાય છે.ધારો કે $x \in (1, \infty)$ માટે $f(x) = \int \ln(x^2-1) dx + C_1$ અને $x \in (-\infty, -1)$ માટે $f(x) = \int \ln(x^2-1) dx + C_2$.આપેલ છે કે $f(2) = 0$,તેથી આપણે $C_1$ ને અનન્ય રીતે નક્કી કરી શકીએ છીએ.જો કે,અંતરાલ $(1, \infty)$ પરના વિધેયની કિંમતને અંતરાલ $(-\infty, -1)$ સાથે જોડતી કોઈ શરત નથી.કારણ કે અચળાંક $C_2$ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે,તેથી આવા અનંત વિધેયો $f$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

Similar Questions

જો $y=2^{\log x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $f(x)=\log _{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x=e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log (\log x)$,જ્યાં $x > 1$.

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય, તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

$(\sin x)^x$ નું $x^{(\sin x)}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module